Dubnyka si vybral Edmonton v roce 2004 v 1. kole ze 14. místa. Za Edmonton chytal mezi lety 2009 – 2014 než byl vyměněn do Nashvillu za jiného výrazného hráče Oilers Matta Hendrickse. Ten poté v Edmontonu dlouho platil za jednoho z lídrů kabiny.
Po strádání se Dubnyk ještě dokázal vrátit ve velké formě, když zářil v dresu Minnesoty, kde se postupně vypracoval v jednoho z nejlepších brankářů ligy. V NHL naposledy chytal předloni v dresu Colorada, úplně naposledy loni v AHL za Charlotte.
Třikrát byl v sestavě All-Star Game a v roce 2014 coby finalista Vezina Trophy. Aktivně se angažoval i v hráčských odborech NHLPA, nyní by měl pracovat coby komentátor.
Dubnyk je neoddiskuvatelně jednou z výrazných osobností organizace Oilers.
